* 2025 수능 수학 문제와 정답은 하단에 파일로 첨부되어 있습니다.
* 2025학년도 대학수학능력시험 출제본부 보도자료 내용 참고
2025 수능 2교시 수학 문항 특징(수I, 수II)
공통과목인 '수학 I', '수학II'에서는 각각 11문항을 출제하였다. 구체적으로, '수학 I'에서는 로그와 상용로그를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(8번), 코사인함수의 그래프와 그 성질을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(10번), 수열의 귀납적 정의를 이해하고 이를 활용 하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(22번) 등을 출제하였다.
'수학II'에서는 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 미분가능성과 연속성의 관계를 이해하고 함수의 그래프의 개형을 이용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(15번), 정적분과 미분의 관계를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(7번) 등을 출제하였다.
2025 수능 2교시 수학 문항 특징(확률과 통계, 미적분, 기하)
선택과목인 '확률과 통계', '미적분', '기하'에서는 각각 8문항을 출제하였다. 구체적으로, '확률과 통계'에서는 중복조합을 이해하고 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 조건부확률의 의미를 이해하고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 정규분포의 뜻을 알고 그 성질을 이해하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항 (29번) 등을 출제하였다.
'미적분'에서는 등비급수를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 합성함수의 미분과 그래프의 개형을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 치환적분법을 활용하여 입체도형의 부피를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번) 등을 출제하였다.
'기하'에서는 포물선의 뜻을 알고 포물선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 두 평면벡터의 내적의 뜻을 알고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 정사영의 뜻을 알고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번) 등을 출제하였다.
2025 수능 2교시 수학 출제 방향 및 출제 범위
수학 영역은 2015 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여, 대학교육 에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 하였다. 구체적인 출제 원칙은 다음과 같다.
- 평가 목표는 2015 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초하여 설정하였다.
- 교육과정의 내용을 충실히 반영하여 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 출제하고자 하였다.
- 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 두었다.
- 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 하였다.
수학 영역은 공통과목과 선택과목으로 구분되며 세부과목별 교육과정 내용과 수준에 맞추어 출제하였다. 공통과목은 '수학 I'과 '수학II' 내용 전체에서 출제하였으며, 선택과목은 '확률과 통계', '미적분', '기하' 내용 전체에서 출제하였다.
2025 수능 2교시 수학 문항 유형
수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 해결 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항을 출제하였다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제하였다.
2025 수능 수학 고난이도, 특이 문항 분석
2024학년도 수능 대비 수학의 공통과목의 난이도는 전체적으로 약간 쉽게 출제되었다. 확률과 통계, 미적분, 기하 등 선택과목의 난이도는 작년 수능과 비슷하게 출제되었다. 직전 평가원 모의고사인 9월 모의평가보다는 공통과목, 선택과목 모두 약간 어렵게 출제되었다.
공통과목 20번 문항은 기존에 출제되었던 유형과는 조금 다르게 합성함수의 성질을 이용하는 문항으로 출제되었다. 중위권 학생들에게 다소 어려움이 있었을 것으로 예상된다. 미적분 28번 문항은 적분이 다소 까다로운 함수로 출제되었고 30번 문항은 삼각함수와 합성함수의 미분법을 이용해 주어진 함수가 극대인 점을 추론하는 문항으로 출제되었다. 기하 29번, 30번 문항은 기존 출제 유형과 큰 차이는 없었지만 중위권 학생들에게 다소 어려움이 있었을 것으로 예상된다.
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